Se lo scienzato guarda alla roulette Così la fisica ci insegna a vincere

Un nuovo studio sfrutta le leggi della meccanica classica per descrivere il moto della pallina nel popolare gioco d'azzardo. Svelando anche alcuni trucchi per aumentare la possibilità di vinceredi 


Vincere scientificamente alla roulette? Si tenta da sempre

LA FISICA può aiutarci a vincere al casinò. A saperlo prima, avremmo tutti studiato con passione le leggi del moto invece di far impazzire il nostro professore di fisica. Un nuovo studio ha infatti sfruttato le leggi fondamentali della meccanica classica per predire la traiettoria della pallina nella roulette e cercare di predire la casella vincente. Nel corso della loro ricerca, Michael Small della Western University di Perth e Chi Kong Tse dell'Università di Hong Kong hanno infatti utilizzato alcune tecniche per monitorare il moto della pallina, arrivando a suggerire due metodi per aumentare le probabilità di vincita. Il risultato di questo lavoro, apparso sulla rivista Chaos 1, offre un nuovo esempio di come la dinamica dei sistemi complessi possa aiutare a risolvere problemi decisamente molto pratici.



Un gioco quasi equo. Tra i vari giochi d'azzardo, la roulette è senza dubbio uno dei più popolari ed affascinanti. Molti sono i suoi soprannomi, da "re del casinò" a "gioco del diavolo". La sua origine si attribuisce generalmente al matematico Blaise Pascal, che nel diciassettesimo secolo introdusse una rudimentale roulette durante la sua lunga (e vana) ricerca del moto perpetuo. Ma fu solo nel secolo successivo che la roulette fece il suo ingresso ufficiale nei casinò di Parigi, che avevano interesse ad introdurre un gioco che fosse sufficientemente equo, ovvero non troppo svantaggioso per i giocatori. Nella teoria della probabilità, un gioco viene infatti definito equo se in caso di vincita il giocatore riceve una somma pari alla quota giocata moltiplicata per l'inverso della probabilità di vittoria. Consideriamo ad esempio il classico gioco della testa o croce, dove la probabilità di vincita è teoricamente ½. Affinché il gioco sia equo, per ogni euro puntato un giocatore dovrebbe vincere una somma di due euro, poiché 2 Euro = 1 euro/½ . In altre parole, la somma vinta deve compensare la probabilità di perdere la scommessa.

Fra i vari giochi d'azzardo, la roulette è relativamente equo. Infatti il giocatore riceve una vincita pari a 36 volte la somma scommessa. Siccome però nella roulette ci sono 37 numeri (da 0 a 36), il gioco è leggermente in favore del banco, con un margine di vincita di circa il 2,7%. Gli emigranti francesi portarono in America il gioco della roulette, dove venne trasformata nella moderna roulette americana protagonista dei casinò di Las Vegas. Il gioco della roulette americana, che contiene anche il doppio 0 (quindi un totale di 38 numeri), è ancora meno equo, con un margine di vantaggio di circa il 5%. Siccome si tratta di un gioco basato sulla probabilità, questi numeri sono validi per un numero sufficientemente grande di giocate. Ma è possibile riuscire a sfruttare la scienza per fare  una puntata vincente prima del fatidico "rien ne va plus"?

Equazioni al casinò. Predire con assoluta certezza la traiettoria della pallina nella roulette è un'impresa praticamente impossibile. In primo luogo, la pallina non è puntiforme ma ha dimensioni finite, può ruotare su sé stessa e possiede una propria elasticità. Inoltre entrano in gioco altri fenomeni difficili da quantificare in modo preciso, come ad esempio l'attrito con le pareti della ruota oppure la resistenza dell'aria. Per quanto possa apparire semplice, descrivere con equazioni semplici la dinamica della pallina è particolarmente difficile. Gli scienziati descrivono questi sistemi fisici come complessi, non solo per sottolineare quanto siano complicati, ma per ricordare che essi sono governati da equazioni molto complesse, solitamente non lineari, e da dinamiche di tipo caotico.

Small e Tse hanno sviluppato nel loro lavoro un sistema di equazioni basato su alcune semplificazioni, pur mostrando che è possibile avere un buon margine di successo. La prima approssimazione è quella di considerare una pallina puntiforme, un passaggio di routine per il 99 per cento dei fisici. Dal loro modello, i due ricercatori mostrano come produrre una previsione ragionevole a partire da una stima della posizione e velocità iniziale della pallina "Conoscere le condizioni iniziali può consentirvi di battere le leggi della probabilità, in alcuni casi in maniera significativa", commenta Small. Il primo metodo si basa su stime approssimative basate su una valutazione visuale, condotta ad esempio da un giocatore da solo o da un gruppo. Inserendo questi valori in un programma capace di girare su un cellulare è possibile ricavare una stima della casella vincente. Su 22 prove, gli autori dichiarano di aver vinto 13 volte, ovvero un vantaggio di circa il 18% invece del classico svantaggio del 2,7%. I ricercatori hanno poi esteso questo sistema con un secondo metodo, basato su una misurazione precisa realizzata su un dispositivo che utilizza una fotocamera digitale. Dispositivo che, naturalmente, sarebbe difficile usare al casinò senza essere scoperti. Con questo sistema i ricercatori hanno confermato i loro calcoli su un numero di circa 700 puntate. Se poi il piano della roulette non è perfettamente equilibrato, è possibile aumentare ulteriormente il vantaggio sul banco sfruttando gli effetti
sistematici dovuti a questo difetto.

Scienziati giocatori. Prima di questi due ricercatori, molti altri personaggi hanno cercato di scoprire un metodo scientifico per vincere alla roulette, come testimoniano molti aneddoti curiosi. Famoso è il caso di William Jaggers, che sul finire dell'Ottocento riuscì ad individuare alcuni difetti nelle roulette del casinò di Montecarlo e sfruttarli a suo favore. Jaggers riuscì a vincere 65 mila sterline, diventando così famoso per aver battuto la "banca" di Montecarlo, ovvero il suo casinò. Sistemi più  rigorosi vennero sviluppati in seguito, ad esempio dal matematico Karl Pearson, che evidenziò vari effetti sistematici nel gioco. Un importante contributo si deve a Edward Thorp, che nel 1969 pubblicò un lavoro sul Review of the International Statistical Institute, nel quale mostrava che un'inclinazione di soli 0,2° nel piano della roulette può essere sfruttato a vantaggio del giocatore. Ma, come sottolineano i due ricercatori, l'articolo di Thorp non contiene una descrizione matematica della roulette.

Esistono poi aneddoti più curiosi, come quello degli Eudaemons, un gruppo di dottorandi dell'Università della California a Santa Cruz che negli anni Settanta costruì un piccolo computer per vincere alla roulette. Il computer era abbastanza piccolo da essere inserito in una scarpa, e con questo sistema i ragazzi di Santa Cruz riuscirono a vincere circa 10 mila dollari. Abbandonato il gioco d'azzardo, questi giovani scienziati iniziarono ad applicare le leggi del caos ai mercati finanziari, terreno forse molto più proficuo. Tecnologia e scienza furono usati anche nel 2004, quando tre giocatori svilupparono un sistema basato su uno scanner laser  ed un cellulare, che permise loro di vincere più di un milione di sterline all'Hotel Ritz di Londra. Dopo essere stati scoperti e processati, i tre giocatori vennero però giudicati innocenti e riuscirono a tenere la loro vincita.

Vincere davvero? Sono stati molti i tentativi di vincere alla roulette usando la scienza, e Small e Tse non sono quindi i primi. Inoltre, a voler analizzare questo lavoro da un punto di vista critico, il risultato va naturalmente preso con molta cautela. Sono molte le approssimazioni, e la vincita ovviamente non è certa, ma è basata su un gran numero di giocate. Che, nel caso di un giocatore, potrebbero tramutarsi in una lunga serie di perdite.  Non dobbiamo infatti dimenticare che la scienza non fornisce delle certezze, ma delle risposte con un certo grado di probabilità. Small e Tse ricordano infatti che il loro interesse per la roulette è puramente teorico e che loro stessi non sono grandi giocatori d'azzardo. Anzi, secondo loro questa ricerca potrebbe essere sfruttata dai gestori di casinò per tappare possibili "falle" nel gioco della roulette, battendo quei giocatori che usano "trucchi" scientifici per sfidare le leggi del caso. Perché la roulette è pur sempre un gioco di probabilità, e nessuno ha la ricetta per vincere, nemmeno gli scienziati. Del resto, una famosa frase attribuita ad Einstein è "Nessuno può vincere alla roulette, a meno che non rubi i soldi dal tavolo quando il croupier non sta guardando". Quindi attenzione al gioco d'azzardo. E se perdete, non prendetevela con il vostro professore di fisica.

(16 ottobre 2012)© RIPRODUZIONE RISERVATA